Questão 8
FUVEST 2001
(FUVEST - 2001 - 2a fase - Questão 8)
Um compartimento cilíndrico, isolado termicamente, é utilizado para o transporte entre um navio e uma estação submarina. Tem altura H0 = 2,0 m e área da base S0 = 3,0 m2 . Dentro do compartimento, o ar está inicialmente à pressão atmosférica (Patm) e a 27°C, comportando-se como gás ideal. Por acidente, o suporte da base inferior do compartimento não foi travado e a base passa a funcionar como um pistão, subindo dentro do cilindro à medida que o compartimento desce lentamente dentro d’água, sem que ocorra troca de calor entre a água, o ar e as paredes do compartimento. Considere a densidade da água do mar igual à densidade da água. Despreze a massa da base. Quando a base inferior estiver a 40 m de profundidade, determine:
a) A pressão P do ar, em Pa, dentro do compartimento
b) A altura H, em m, do compartimento, que permanece não inundado.
c) A temperatura T do ar, em °C, no compartimento.
Curvas PxV para uma massa de ar que, à Patm e 27ºC, ocupa 1 m3 : (A) isobárica, (B) isotérmica, (C) sem troca de calor, (D) volume constante. Patm = Pa ; 1 Pa = 1 N/m2
Gabarito:
Resolução:
a) A pressão P será a pressão final, que é quando o compartimento está situado a 40m. Assim:
b) Observando o gráfico, podemos observar qual o volume de ar a essa determinada pressão P. Também podemos afirmar que nesse processo não há trocas de calor, logo corresponde a curva C, que diz que numa pressão igual a P temos que o volume é para cada metro cúbico ocupado o novo volume será de 0,3m³.
Temos que volume anterior é:
Assim, o novo volume é:
Calculando então a nova altura:
d) Usando a lei geral do gases: