Questão 2
FUVEST 2001
(FUVEST - 2001 - 2a fase - Questão 2)
Um ciclista, em estrada plana, mantém velocidade constante V0 = 5,0 m/s (18 km/h). Ciclista e bicicleta têm massa total M = 90 kg. Em determinado momento, t = t0, o ciclista pára de pedalar e a velocidade V da bicicleta passa a diminuir com o tempo, conforme o gráfico ao lado. Assim, determine:
a) A aceleração A, em m/s2 , da bicicleta, logo após o ciclista deixar de pedalar.
b) A força de resistência horizontal total FR, em newtons, sobre o ciclista e sua bicicleta, devida principalmente ao atrito dos pneus e à resistência do ar, quando a velocidade é V0.
c) A energia E, em kJ, que o ciclista “queimaria”, pedalando durante meia hora, à velocidade V0. Suponha que a eficiência do organismo do ciclista (definida como a razão entre o trabalho realizado para pedalar e a energia metabolizada por seu organismo) seja de 22,5%.
Gabarito:
Resolução:
a) Vamos usar como instante t1=4s, para calcular a aceleração logo após parar de pedalar:
b) A força de resistência é igual a:
Ela é negativa pois é contrária ao movimento.
c) A força realizada pelo ciclista para se manter em velocidade constante deve ter módulo igual a força de resistência. assim podemos calcular o trabalho realizado. A distância percorrida em meia hora a uma velocidade V0 constante:
Calculando o trabalho:
Como a eficiência é de 22,5%, temos:
Essa é a energia que será gasta.