Questão 47

FUVEST 2001

Física

(FUVEST - 2001 - 1a fase)

Uma granada foi lançada verticalmente, a partir do chão, em uma região plana. Ao atingir sua altura máxima, 10 s após o lançamento, a granada explodiu, produzindo dois fragmentos com massa total igual a 5 kg, lançados horizontalmente. Um dos fragmentos, com massa igual a 2 kg, caiu a 300 m, ao Sul do ponto de lançamento, 10 s depois da explosão. Pode-se afirmar que a parte da energia liberada na explosão, e transformada em energia cinética dos fragmentos, é aproximadamente de:

900 J

1500 J

3000 J

6000 J

9000 J

Gabarito: 1500 J

Resolução:

No ponto mais alto antes da explosão:

Qi = 0 (i)

Após a explosão:

Q_f = 0, que será escrito como -m_av_a + m_bv_b = 0 (ii)

m_a= 2 kg

m_b= 3 kg

Caiu a 300 m depois de Δt = 10 s então sabemos que v_a = 300/10 = 30 m/s

E substituindo em (ii) encontramos o valor da velocidade de B:

-2*30 + 3*v_b= 0 --> v_b= 20 m/s

Conhecendo as massas e as velocidades podemos calcular a energia cinética final de cada fragmento, usando:

$E_{c} = frac{mv^{2}}{2}$

Então temos:

$E_{c_{a}} = frac{2(30)^{2}}{2}= 900 J$

$E_{c_{b}} = frac{3(20)^{2}}{2}= 600J$

Assim temos que

$E_{c_{T}} = 900+600=1500J$

Alguma dúvida ou sugestão? Comente!

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