Questão 4250

FUVEST 1999

Física

(Fuvest 1999) A figura mostra uma bomba de encher pneu de bicicleta. Quando o êmbolo está todo puxado, a uma distância de 30 cm da base, a pressão dentro da bomba é igual à pressão atmosférica normal. A área da seção transversal do pistão da bomba é de 24 cm². Um ciclista quer encher ainda mais o pneu da bicicleta que tem volume de 2,4 litros e já está com uma pressão interna de 3 atm. Ele empurra o êmbolo da bomba até o final de seu curso. Suponha que o volume do pneu permaneça constante, que o processo possa ser considerado isotérmico e que o volume do tubo que liga a bomba ao pneu seja desprezível. A pressão final do pneu será, então, de aproximadamente:

1,0 atm.

3,0 atm.

3,3 atm.

3,9 atm.

4,0 atm.

Gabarito:

3,3 atm.

Resolução:

Calculando o número de mols dentro do pneu:

$n_{p} = frac{P_{p} V_{p}}{RT} = frac{3V_{p}}{RT}$

Número de mols dentro da bomba:

$n_{B} = frac{P_{B} V_{B}}{RT} = frac{1 (24 cdot 10^{-4} 30 cdot 10^{-2})}{RT} = frac{0,72 atm cdot L}{RT}$

Depois de empurrar o êmbolo, o número de mols dentro do pneu passa a ser:

$n_{total} = n_{b} + n_{p}$

Portanto:

$n_{p} + n_{B} = frac{p v_{p}}{RT}$

$frac{0,72}{RT} + frac{3V_{p}}{RT} = frac{p V_{p}}{RT}$

$p = frac{0,72}{V_{p}} + 3 = frac{0,72}{2,4} + 3 approx 0,3 + 3 = 3,3 atm$

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