Gabarito:
SE
Resolução:
Em ordem alfabética, as letras de FUVEST são E, F, S, T, U, V e a primeira palavra formada é EFSTUV. A partir daí muda-se da última letra para a primeira letra. Por exemplo, a próxima palavra seria EFSTVU e logo em seguida teríamos EFSUTV e assim por diante. A última palavra seria o oposto da primeira palavra, ou seja, VUTSFE.
O que temos que determinar é quantas dessas palavras começam com E, depois quantas começam com F, depois quantas começam com S e assim por diante até as que começam com V.
Começando com E:
Na primeira posição da palavra colocamos a letra E então sobram outras 5 letras para colocarmos depois do E, ou seja, E _ _ _ _ _. Nós teríamos 5! possibilidades com esta configuração que dá um total de 5*4*3*2*1 = 120 palavras possíveis. Depois, vemos as palavras que começam com F, ou seja, teríamos F _ _ _ _ _ e, de novo, teríamos 5! possibilidades dado mais 120 palavras. No total, até agora, contamos 120 palavras começando com E e 120 palavras começando com F dando 240 palavras no total. A próxima letra seria a letra S e como queremos a 250ª palavra então essa palavra deve começar com a letra S. Agora precisamos descobrir qual a próxima letra dessa palavra dado que os itens nos fornece opções com duas letras.
A palavra é S _ _ _ _ _. No segundo espaço podemos colocar, em ordem alfabética, E, F, T, U e V, ou seja, 5 opções e, para cada uma dessas 5 opções, nós podemos formar 4! palavras. Veja, suponha que escolhemos a letra E para acompanhar o S na segunda casa. Então teríamos palavras começando com SE e ficaria com a configuração S E _ _ _ _ e nós teríamos 4 opções de letras para colocarmos na terceira casa, 3 opções de letras para colocarmos na quarta casa e assim por diante. Então, com palavras começando com SE teríamos 4! = 4*3*2*1 = 24 palavras. Então, contando a partir da 241ª palavra (pois, da 1ª palavra até a 240ª palavra que contamos até agora o início era com E ou com F e a partir da 241ª palavra o início é com S), temos mais 24 palavras logo em seguida que começam com SE, ou seja, a 250ª palavra começa também com SE.
A Letra D é a alternativa correta.