Questão 7597

FUVEST 1997

Matemática

(Fuvest 1997) Sendo i a unidade imaginária (i² = -1) pergunta-se: quantos números reais a existem para os quais (a + i)⁴ é um número real?

infinitos

Gabarito:

Resolução:

$(a+i)^4 = a^4 + 4a^3i - 6a^2 -4ai + 1 \ ext{ Para este número ser real, então devemos ter: } 4a^3i -4ai = 0 ightarrow a^3 = a \ ext{Portanto, as possiveis soluções são: -1, 0, 1} \ ext{Resposta Correta: C}$

Questões relacionadas

Questão 5882

(FUVEST - 1997) O menor número natural n, diferente de zero, que torna o produto de 3888 por n um cubo perfeito é

Ver questão

Questão 6028

(FUVEST - 1997) No retângulo a seguir, o valor, em graus, de α + β é

Ver questão

Questão 6609

(Fuvest 1997) Sendo sen α = 9/10, com 0 < α < π/2, tem-se

Ver questão

Questão 6707

(Fuvest 1997) Para que a parábola y = 2x2 + mx + 5 não intercepte a reta y = 3, devemos ter

Ver questão