Questão 6028
FUVEST 1997
Matemática
(FUVEST - 1997) No retângulo a seguir, o valor, em graus, de α + β é
A
50
B
90
C
120
D
130
E
220
Gabarito:
130
Resolução:
Sendo x e y os ângulos complementares ao ângulo de 40º, temos a seguinte relação:
x + y + 40 = 90
x + y = 50 (I)
Observe que cada um desses ângulos fazem parte de um triângulo, que sabemos ser reto ( possui ângulo de 90º) e a soma dos três ângulos deve ser igual a 180º.
x = 90 -
y = 90 -
Substituindo os valores de x e y na primeira equação, temos:
(90 - ) + (90 -
) = 50
+
= 130º
Alternativa D