Questão 4814

FUVEST 1991

Física

(Fuvest 1991) Os gráficos a seguir representam as velocidades, em função do tempo, de dois objetos esféricos homogêneos idênticos, que colidem frontalmente. Se p é a quantidade de movimento do sistema formado pelos dois objetos e E a energia cinética deste mesmo sistema, podemos afirmar que na colisão:

p se conservou e E não se conservou.

p se conservou e E se conservou.

p não se conservou e E se conservou.

p não se conservou e E não se conservou.

(p + E) se conservou.

Gabarito: p se conservou e E não se conservou.

Resolução:

Perceba que antes da colisão o corpo B está com velocidade nula.

Aplicando a conservação da quantidade de movimento:

$m cdot v = m cdot frac{v}{2} + m cdot frac{v}{2}$

Perceba que os dois lados da equação são iguais. Portanto, houve conservação da quantidade de movimento.

Vamos analisar a energia cinética do sistema antes da colisão:

$E_{c} = frac{m cdot v^{2}}{2}$

Depois da colisão:

$E_{c} = frac{m cdot frac{v^{2}}{4}}{2} + frac{m cdot frac{v^{2}}{4}}{2}$

$E_{c} = 2 cdot frac{mv^{2}}{8} = frac{mv^{2}}{4}$

Portanto, a energia cinética não se conservou.

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