Questão 7206

FUVEST 1989

Matemática

(FUVEST - 1989) A área de um triângulo de lados a, b e c é dada pela fórmula

onde p é o semiperímetro (2p = a + b + c)

Qual é a área de um triângulo de lados 5, 6 e 7?

Gabarito:

Resolução:

Substituindo os valores dados no enunciado nas expressões também dadas no enunciado:

$2p = 5 + 6 + 7$

$2p = 18$

$p = 9$

Substituindo no valor da área:

$S = sqrt{9(9-5)(9-6)(9-7)}$

$S = sqrt{9cdot4 cdot 3 cdot 2}$

Eliminando 9 e 4 da raiz:

$S = 3 cdot 2sqrt{3 cdot 2}$

$S = 6sqrt{6}$

Alternativa E.

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