Questão 6466

FUVEST 1989

Matemática

(Fuvest 1989) O gráfico de f(x) = x² + bx + c, onde b e c são constantes, passa pelos pontos (0, 0) e (1, 2). Então f(-2/3) vale

- 2/9.

2/9.

- 1/4.

1/4.

Gabarito:

- 2/9.

Resolução:

O gráfico de f(x) passa pelos pontos passa pelos pontos (0, 0) e (1, 2), então quando x = 0, f(x) = 0:

$\0^2+bcdot 0+c=0\\ herefore mathbf{c=0}$

E quando x = 1, f(1) = 2:

$\1^2+bcdot 1=2\\ herefore mathbf{b=1}$

Então, $f(x)=x^2+x$

$\f(frac{-2}{3})=(frac{-2}{3})^2+(frac{-2}{3})\\\{color{Red} f(frac{-2}{3})=frac{-2}{9}}$

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