Questão 15676
FUVEST 1989
(Fuvest 1989) Uma tira elástica de borracha está presa no teto de uma sala. Um macaco dependurado na tira sobe em direção ao teto com velocidade praticamente constante.
Podemos afirmar que, à medida que o macaco sobe;
a força que a tira exerce no teto aumenta.
a força que a tira exerce no teto diminui.
a distância da extremidade inferior da tira ao chão aumenta.
a distância da extremidade inferior da tira ao chão diminui.
a distância da extremidade inferior da tira ao chão não se altera.
Gabarito:
a distância da extremidade inferior da tira ao chão aumenta.
Resolução:
Como ele sobe com velocidade praticamente constante, podemos dizer que aceleração resultante também é zero. Logo a força resultante é zero, o que só é possível se a força peso for igual a força elástica que age sobre o macaco. Assim: Fela=Fp
Logo, Kx=mg, ou seja, Kx é constante.
Assim, caso K fosse constante, a deformidade causada pelo macaco seria constante é a distância também. Contudo, materiais elásticos possuem a característica de quanto maior for o seu comprimento, mais fácil é deformá-lo ( De modo simplificado, possui comportamento mais próximo de ser constante do que o K) É possível perceber isso numa mola : Se você dividir uma mola em duas, os K' de cada uma serão 2k). Também é possível perceber isso na prática, tentando deformar elásticos mais resistentes, como aqueles usados em academias, segurando em pontos cada vez mais distantes, mais difícil o é.
Assim, Como o Kaparente é cada vez maior (pois a o comprimento útil do elástico, ou seja, a distância entre o ponto em que o macaco segura no elástico e o teto, é cada vez menor) a deformidade da mola é cada vez menor (já que como Kx é constante, é fácil ver que são grandezas inversamente proporcionais ). Assim, como o a distância entre a ponta do elástico é dado por : DistânciaOriginal - ComprimentoDoElástico - x , com o decrescimento de x, a distância aumenta.