Questão 63364

FGV 2020

Matemática

(FGV - 2020). Para o ano de 2020, uma empresa prevê os seguintes valores (em milhares de reais) das receitas de venda de um de seus produtos:

$V = 50 + 0,2x + 0,5sen(frac{xpi}{6})$

Considere que x = 1 representa janeiro de 2020, X = 2 representa fevereiro de 2020 e assim por diante. Qual a previsão de vendas totais, em milhares de reais, para o 1º. trimestre de 2020?

(Adote $sqrt{3}=1,7$ )

151,625

152,125

151,875

152,375

152,625

Gabarito:

152,375

Resolução:

Calculando os valores para cada um dos meses do primeiro trimestre, temos:

$V(x) = 50 + 0,2x+0,5cdot senleft ( frac{pi}{6}x ight )$

Janeiro, $x = 1$ :

$V(1) = 50 + 0,2(1)+0,5cdot senleft ( frac{pi}{6}cdot(1) ight )$

$V(1) = 50 + 0,2+0,5cdot senleft ( frac{pi}{6} ight )$

$V(1) = 50,2+0,5cdot0,5$

$V(1) = 50,2+0,25 = 50,45$

Fevereiro, $x = 2$ :

$V(2) = 50 + 0,2(2)+0,5cdot senleft ( frac{pi}{6}cdot(2) ight )$

$V(2) = 50 + 0,4+0,5cdot senleft ( frac{pi}{3} ight )$

$V(2) = 50,4+0,5cdot frac{sqrt{3}}{2}$

$V(2) = 50,4+0,425 = 50,825$

Março, $x = 3$ :

$V(3) = 50 + 0,2(3)+0,5cdot senleft ( frac{pi}{6}cdot(3) ight )$

$V(3) = 50 + 0,6+0,5cdot senleft ( frac{pi}{2} ight )$

$V(3) = 50,6+0,5cdot 1 = 51,1$

Somando os três valores, temos:

$50,45 + 50,825 + 51,1 = 152,375$

Questão 63364

FGV 2020

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