Questão 54600

FGV 2020

Física

(FGV - 2020)

Analise o gráfico, que apresenta a variação da pressão atmosférica terrestre em função da altitude.

Sabe-se que a densidade do ar, à pressão de 1,0 atm e a 0 °C, é 1,30 $kg/m^{3}$ . Considerando que o ar se comporta como um gás ideal, sua densidade a uma altitude de 3500m e a 0 °C é, aproximadamente.

$0,46 kg/m^{3}$

$0,65 kg/m^{3}$

$0,85 kg/m^{3}$

$0,92 kg/m^{3}$

$0,98 kg/m^{3}$

Gabarito:

$0,85 kg/m^{3}$

Resolução:

A densidade d de um gás perfeito é obtida a partir da equação de Claperyon:

$pV = nRT$

$pV = frac{m}{M}RT$

$frac{m}{V} = frac{pM}{RT}$

$d = frac{pM}{RT}$

A comparação das densidades na superfície $d_{1} = 1,3 kg/m^3$ e na altitude de 3500 metros pode ser obtida fazendo a razão:

$frac{d_{1}}{d_{2}} = frac{frac{p_{1}M}{RT}}{frac{p_{2}M}{RT}}$

$d_{1} = d_{2} cdot frac{p_{1}}{p_{2}}$

$p_{1} = 1,3 cdot frac{0,65}{1} kg/m^{3}$

$d_{1} approx 0,845 kg/m^{3}$

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