Questão 12550

FGV 2017

Matemática

(Fgv 2017) Um estudante de Economia precisa escolher exatamente duas dentre três disciplinas eletivas, que são: econometria, microeconomia, macroeconomia. A probabilidade de ele escolher econometria é a mesma que a de ele escolher microeconomia, cada uma igual a 62,5%. A probabilidade de ele escolher econometria e microeconomia é de 25%.

Sendo assim, a probabilidade de esse estudante escolher macroeconomia é igual a

3/4

18/25

2/3

5/8

3/5

Gabarito:

3/4

Resolução:

O estudante precisa escolher exatamente duas disciplinas dentre econometria, microeconomia, macroeconomia.

$P_{eco}cdot P_{micro}=0,25$

Como o estudante precisa escolher duas e já sabemos que a probabilidade dele escolher econometria e microeconomia é igual à 0,25. E o total de possibilidade deve ser igual à 1, então temos o seguinte:

$\P_{eco}cdot P_{micro}+P_{eco}cdot P_{macro}+P_{macro}cdot P_{micro}=1$

$\0,25+P_{eco}cdot P_{macro}+P_{macro}cdot P_{micro}=1$

$\P_{eco}cdot P_{macro}+P_{macro}cdot P_{micro}=0,75$

Perceba que em P_eco.P_macroestá inclusa a possibilidade de escolher macroeconomia e em P_macro.P_microtambém já está inclusa a possibilidade de escolher macroeconomia.

Então a probabilidade de escolher tal disciplina é igual à 0,75 = 3/4

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