Questão 7872

FGV 1995

Matemática

(FGV - 1995) Deseja-se construir um galpão em forma de um hemisfério, para uma exposição. Se, para o revestimento total do piso, utilizou-se $78,5;m^2$ de lona, quantos metros quadrados de lona se utilizaria na cobertura completa do galpão?

(Considerar $pi$ = 3,14).

31,4

157

208,2

261,66

Gabarito: 157

Resolução:

Nesse caso, determinar a área da lona é determinar a área da superfície da semiesfera que ela cobre, para isso é preciso conhecer o raio dessa semiesfera. Do enunciado é dada a área do círculo que é a base do galpão, dai temos que:

$A_{base}=pi cdot R^2$

$78,5=pi cdot R^2$

$78,5=3,14 cdot R^2$

$R^2=frac{78,5}{3,14}$

$R^2=25$

$R=5$

A área da superfície esférica é dada por $A_{E}=4cdot pi cdot R^2$ , como o galpão é uma semiesfera basta dividir a fórmula da esfera por 2, então:

$A_{S}=2cdot pi cdot R^2$

$A_{S}=2cdot 3,14 cdot 5^2$

$A_{S}=6,28 cdot 25$

$A_{S}=157,0 m^2$

Portanto, a alternativa correta é a alternativa c).

Questões relacionadas

Questão 5894

(Fgv 1995) São dados os números x = 0,00375 ⋅ 10-6 e y = 22,5 ⋅ 10-8. É correto afirmar que

Ver questão

Questão 5895

(Fgv 1995) Seja X o maior número inteiro de 4 algarismos que é divisível por 13 e Y o menor número inteiro positivo de 4 algarismos que é divisível por 17. A diferença X - Y é um número

Ver questão

Questão 6496

(FGV - 1995) Para todo n natural não nulo, sejam as sequências (3, 5, 7, 9, ..., an, ...) (3, 6, 9, 12, ..., bn, ...) (c1, c2, c3, ..., cn, ...) com cn = an + bn. Nessas condiç&...

Ver questão

Questão 7684

(Fgv 1995) Uma pessoa vai retirar dinheiro num caixa eletrônico de um banco, mas na hora de digitar a senha, esquece-se do número. Ela lembra que o número tem 5 algarismos, começa com 6, não tem algar...

Ver questão