Questão 11

Matemática

(EsPCEx - 2022)

Ao resolver a equação $frac{0,2^{x+0,5}}{5} = sqrt[3]{5} cdot 0,04^{x-2}$ , encontra-se um valor de $x$ compreendido entre

1 e 2.

2 e 3.

3 e 4.

4 e 5.

5 e 6.

Gabarito:

5 e 6.

Resolução:

Desenvolvendo a equação, temos:

$frac{0,2^{x+0,5}}{5} = sqrt[3]{5} cdot 0,04^{x-2} Leftrightarrow$

$Leftrightarrow frac{left ( frac{1}{5} ight )^{x+0,5}}{5} = 5^{frac{1}{3}} cdot left ( frac{1}{25} ight )^{x-2} Leftrightarrow$

$Leftrightarrow frac{5^{-x-0,5}}{5} = 5^{frac{1}{3}} cdot 5^{-2x+4} Leftrightarrow$

$Leftrightarrow 5^{-x-0,5-1}= 5^{frac{1}{3}-2x+4} Leftrightarrow$

$Leftrightarrow 5^{-x-1,5}= 5^{frac{13}{3}-2x} Leftrightarrow$

$Leftrightarrow -x-1,5= frac{13}{3}-2x Leftrightarrow x = frac{17,5}{3}$

Portanto, x está entre 5 e 6.

(EsPCEx - 2022) Considere a função cuja lei de formação é . Sejam L, H (pertencentes à Imagem de f ) e r (pertencente ao Domínio de f ) tais...

(EsPCEx - 2022) Considere a expressão a seguir: O valor de é igual a

(EsPCEx - 2022) Utilize os dados da figura abaixo para responder às questões 3 e 4. Dados: é um segmento horizontal e A é o seu ponto mé...

(EsPCEx - 2022) Utilize os dados da figura abaixo para responder às questões 3 e 4. Dados: é um segmento horizontal e A é o seu ponto mé...