Questão 17

ESPCEX 2019

Matemática

(EsPCEx - 2019)

Um poliedro convexo, com 13 vértices, tem uma face hexagonal e 18 faces formadas por polígonos do tipo P. Com base nessas informações, pode-se concluir que o polígono P é um:

Dodecágono

Octógono

Pentágono

Quadrilátero

Triângulo

Gabarito:

Triângulo

Resolução:

Para essa questão basta lembrar a seguinte formula:

$V+F=A+2 Rightarrow A=V+F-2 Rightarrow A=13+19-2=30$

Agora lembrando que o número de aresta pode ser calculado por:

$N= frac{1.6+18.P}{2}Rightarrow 3+9P=30 Rightarrow P=3$

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