Questão 2

ESPCEX 2019

Física

(ESPCEX 2019)

Duas espiras circulares, concêntricas e coplanares de raios $R_1 = 2 pi;m; e ;R_2 = 4 pi;m$ são percorridas, respectivamente, por correntes de intensidades $i_1 = 6 A ;e; i_2 = 8 A$ , conforme mostra o desenho.

A intensidade (módulo) do vetor indução magnética no centro das espiras “O” é

Dado: o meio é o vácuo e a permeabilidade magnética do vácuo $mu _o = 4 pi cdot 10^{-7} frac{T cdot m}{A}$

$2 cdot 10^{-7} T.$

$3 cdot 10^{-7} T.$

$6 cdot 10^{-7} T.$

$8 cdot 10^{-7} T.$

$9 cdot 10^{-7} T.$

Gabarito:

$2 cdot 10^{-7} T.$

Resolução:

Pelo princípio de sobreposição o campo resultante será a subtração dos campos resultantes individuais, pois o campo i₁ tem o sentido da tela enquanto i i₂ ele fura a tela, então o campo resultante é a subtração de ambos.

Sabe-se que o campo elétrico dentro de uma espira é dado por: $B = frac{mu_{0} i}{2R}$ , portanto:

$B_{1} = frac{mu_{0} i_{1}}{2R_{1}}$

$B_{2} = frac{mu_{0} i_{2}}{2R_{2}}$

$|B| = |B_{1} - B_{2 }|$

$\|B| = |frac{mu _ 0}{2}(frac{i_1}{R_1} - frac{i_2}{R_2})| \\\ |B| = |2picdot 10^{-7}(frac{6}{2pi} - frac{8}{4pi})| \\\ B = 2cdot 10^{-7} T$

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