Questão 8

ESPCEX 2019

Física

(ESPCEX 2019)

No triângulo retângulo isósceles XYZ, conforme desenho abaixo, em que XZ = YZ = 3,0 cm, foram colocadas uma carga elétrica puntiforme Q_x = +6 nC no vértice X e uma carga elétrica puntiforme Q_y = +8 nC no vértice Y.

A intensidade do campo elétrico resultante em Z, devido às cargas já citadas é:

Dados: o meio é o vácuo e a constante eletrostática do vácuo é k_o=9.10⁹ Nm²/C²

$2cdot10^{5} frac{N}{C}$

$6cdot10^{3} frac{N}{C}$

$8cdot10^{4} frac{N}{C}$

$10^{4} frac{N}{C}$

$10^{5} frac{N}{C}$

Gabarito:

$10^{5} frac{N}{C}$

Resolução:

1) A distância entre X e Z (XZ) e Y e Z (YZ) é de 3 cm.

2) Temos que Q_x = +6 nC e Q_y = + 8 nC

3) O campo elétrico nas direções xz e yz são, respectivamente:

$E_{xz} = frac{KQ_x}{d^2_x} = frac{KQ_x}{(xz)^2} = frac{cancel{9} cdot cancel{10^9}cdot 6 cdot cancel{10^{-9}}}{cancel{9} cdot 10^{-4}} = 6 cdot 10^4; N/C^{}$

$E_{yz} = frac{KQ_y}{d^2_y} = frac{KQ_y}{(yz)^2} = frac{9 cdot 10^9 cdot 8 cdot 10^{-9}}{(3 cdot 10^{-2})^2} = 8 cdot 10^4 ; N/C$

4) O campo elétrico resultante é encontrado por Pitágoras:

$E_r = sqrt{E_{xz}^2+E_{yz}^2}=10^5; N/C$

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