Questão 6

ESPCEX 2018

Física

(EsPCEx - 2018) Considere uma esfera metálica de massa igual a 10^-6 kg e carga positiva de 10^-3 C. Ela é lançada verticalmente para cima com velocidade inicial v₀ = 50 m/s, em uma região onde há um campo elétrico uniforme apontado verticalmente para baixo, de módulo E = 10^-2 N/C.

A máxima altura que a esfera alcança, em relação ao ponto de onde foi lançada, é de:

Dado: considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s².

32,5 m.

40,5 m.

62,5 m.

70,0 m.

82,7 m.

Gabarito:

62,5 m.

Resolução:

Primeiramente vamos observar que a Força elétrica está no sentido oposto à direção da bolinha.

$F_{el}=qcdot E$

$F_{el}=10^{-3}cdot 10^{-2}$

$F_{el}=10^{-5}$

Agora vamos calcular a força que a gravidade exerce na bolinha.

$P=mcdot g$

$P=10^{-6}cdot 10$

$P=10^{-5}$

Pela segunda lei de Newton temos que:

$F=mcdot a$

$F_{el}+P=mcdot a$

$frac{F_{el}+P}{m}=a$

$a=frac{2cdot 10^{-5}}{10^{-6}}$

$a=20frac{m}{s^2}$

Agora sabendo que quando ele atingir a máxima altura sua velocidade será nula,

vem, por Torricelli:

$V^2=V_{0}^2+2cdot acdot Delta S$

$0=50^2+2cdot (-20)cdot Delta S$

Repare que a aceleração é negativa pois ela está contrária ao movimento.

$Delta S=frac{2500}{40}$

$Delta S=62,5 m$

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