Questão 1

ESPCEX 2018

Física

(EsPCEx - 2018) Considere uma máquina térmica X que executa um ciclo termodinâmico com a realização de trabalho. O rendimento dessa máquina é 40% do rendimento de uma máquina Y que funciona segundo o ciclo de Carnot, operando entre duas fontes de calor com temperatura de 27o C e 327o C. Durante um ciclo, o calor rejeitado pela ma'quina X para a fonte fria é de 500J, então o trabalho realizado nesse ciclo é de

100J

125J

200J

500J

625J

Gabarito:

125J

Resolução:

Inicialmente vamos transferir a temperatura de Celcius para Kelvin.

$27^{o}C=300K$

$327^{o}C=600K$

Ele diz que o rendimento da máquina $(x)$ é igual a $frac{40}{100}$ do rendimento da máquina $(y)$ .

Então vamos escrever o seguinte:

$n_{x}=frac{40}{100}n_{y}$

Temos também que o calor rejeitado para a fonte fria é de:

$Q_{f}=500J$

Podemos começar calculando o Rendimento da máquina $(y)$

$n_{y}=1-frac{TF_{y}}{TQ_{y}}$

$n_{y}=1-frac{300}{600}$

$n_{y}=frac{1}{2}=0.5$

Sabendo que

$n_{x}=frac{40}{100}n_{y}$

$n_{x}=0,2$

Sabendo que:

$n=frac{T}{Q_{q}}$

ficamos com:

$left ( 1 ight )Q_{q}=frac{T}{0,2}$

e sabendo também que:

$T=Q_{q}-Q_{f}$

$(2)Q_{q}=T+500$

Substituindo $(1)$ em $(2)$ , fica:

$T+500=frac{T}{0,2}$

$0,2T+100=T$

$0,8T=100$

$T=125J$

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