Questão 5

ESPCEX 2018

Física

(EsPCEx - 2018) Dois fios inextensíveis, paralelos, idênticos e de massas desprezíveis suspendem um bloco regular de massa 10 kg, formando um pêndulo vertical balístico, inicialmente em repouso. Um projétil de massa igual a 100 g, com velocidade horizontal, penetra e se aloja no bloco e, devido ao choque, o conjunto se eleva a uma altura de 80 cm, conforme figura abaixo. Considere que os fios permaneçam sempre paralelos. A velocidade do projétil imediatamente antes de entrar no bloco é

Dados: despreze a resistência do ar e considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s².

224 m/s.

320 m/s.

370 m/s.

380 m/s.

404 m/s.

Gabarito:

404 m/s.

Resolução:

Partimos da conservação da quantidade de movimento, em que:

$Q_{inicial} = Q_{final}$

$m.v = (m+M).V$

Logo, a velociade após a colisão será:

$V = frac{m.v }{(m+M)}=frac{0,1.v}{(0,1+10)}$

$V = frac{0,1.v}{10,1}$ (equação I)

Lembrando que a massa do projétil foi dada em g e é necessário converter para kg.

Pela conservação da energia mecânica, temos:

$E_{mi}=E_{mf}$

$E_{c}=E_{pg}$

$frac{(m+M).V^{2}}{2} = (m+M).g.h$

Simplificando $(m+M)$ dos dois lados e isolando V:

$V^{2}= 2.g.h$

$V= sqrt{2.g.h}$ (equação II)

Igualando as equações I e II:

$frac{0,1.v}{10,1} = sqrt{2.g.h}$

$frac{0,1.v}{10,1} = sqrt{2.10.0,8}$

$frac{0,1.v}{10,1} = sqrt{16}$

$frac{0,1.v}{10,1} = 4$

$v= frac{4 . 10,1}{0,1}= frac{40,4}{0,1}$

$v=404 m/s$

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