Questão 14

ESPCEX 2017

Matemática

(EsPCEx - 2017)

O conjunto solução da inequação $left | left | x-4 ight |+1 ight |leq 2$ é um intervalo do tipo [a,b]. O valor de a+b é igual a

-8.

-2.

Gabarito:

Resolução:

$left | left | x-4 ight | + 1 ight | leq 2$

Abrindo o módulo de fora , temos que:

$-2 leq left | x-4 ight | + 1 leq 2$

$-3leq left | x-4 ight | leq 1$

Fazendo o caso em que $left | x-4 ight | geq -3$

$-3 leq x -4 leq 3$

$1leq x leq 7$

Fazendo o caso em que $left | x-4 ight | leq 1$

$-1leq x - 4 leq 1$

$3leq x leq 5$

Fazendo a interseção dos dois casos , temos que x deve estar no intervalo [3,5]

$3+5 = 8$

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