Questão 7

ESPCEX 2017

Física

(EsPCEx - 2017)

Um bloco de massa igual a 1,5 kg é lançado sobre uma superfície horizontal plana com atrito com uma velocidade inicial de 6 m/s em t1 = 0 s. Ele percorre uma certa distância, numa trajetória retilínea, até parar completamente em t2 = 5 s, conforme o gráfico abaixo.

O valor absoluto do trabalho realizado pela força de atrito sobre o bloco é

4,5 J

9,0 J

15 J

27 J

30 J

Gabarito:

27 J

Resolução:

MÉTODO 1: CINEMÁTICA

Primeiramente vamos obter a aceleração do objeto por meio do gráfico:

$a = frac{6 }{5} = 1,2 m/s^{2}$

Calculando o deslocamento por Torricelli:

$0^{2} = 6^{2} - 2cdot 1,2 cdot d$

$2,4d = 36 Rightarrow d = 15 m$

Sabemos que a força de atrito é a força resultante sobre o corpo, portanto:

$F_{at} = ma$

$F_{at} = 1,5 cdot 1,2 = 1,8 N$

Portanto, o trabalho da força de atrito será:

$|W| = F d$

$|W| = 1,8 cdot 15 = 27 J$

MÉTODO 2: ENERGIA MECÂNICA

Sabendo que a energia dissipada pela força de atrito será exatamente toda a energia cinética que o corpo tinha (pois, este parou), podemos equacionar que:

$E_{fat} = E_{c}$

$E_{fat} = frac{mv^{2}}{2}$

$E_{fat} = frac{1,5cdot 36}{2} = 18 cdot 1,5 = 27 J$

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