Questão 11

ESPCEX 2014

Matemática

(EsPCEx - 2014)

Sabendo que “c” e “d” são números reais, o maior valor de “d” tal que a função $f:mathbb{R} mapsto mathbb{R}$ definida por

seja injetora é:

Gabarito:

Resolução:

$f(x) = x^{2} -4x+3$ , para , $x< d$

$x^{2} -4x+3 = 0$

$frac{-(-4) pm sqrt{(-4)^{2}-4cdot 1cdot 3}}{2cdot 1} =$

$frac{4pm sqrt{4}}{2} =$

$frac{4pm 2}{2}= x = 1$

$x = 3$

$f(x) = -x +c$ . para $xgeq d$

$d= frac{1+3}{2}$

$d= 2$

Observação : para ser injetora o y deve ser relacionar com apenas um x.

Resolução : Letra C

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