Questão 26

ESPCEX 2013

Física

(EsPCEx - 2013) O desenho abaixo mostra uma barra homogênea e rígida “AB” de peso desprezível, apoiada no ponto “O” do suporte.

A distância da extremidade “B” ao ponto de apoio “O” é o triplo da distância de “A” a “O”.

No lado esquerdo, um fio ideal isolante e inextensível, de massa desprezível, prende a extremidade “A” da barra a uma carga elétrica puntiforme positiva de módulo “Q”. A carga “Q” está situada a uma distância “d” de uma outra carga elétrica fixa puntiforme negativa de módulo “q”.

No lado direito, um fio ideal inextensível e de massa desprezível prende a extremidade “B” da barra ao ponto “C”.
A intensidade da força de tração no fio “BC”, para que seja mantido o equilíbrio estático da barra na posição horizontal, é de:

Dados:

sen 30^o= cos 60^o= 1/2

cos 30^o = sen 60^o = $frac{sqrt{3}}{2}$

K₀ é a constante eletrostática do meio

$frac{K_{0}Qq}{2d^{2}}$

$frac{K_{0}Qq}{4d^{2}}$

$frac{sqrt{3}K_{0}Qq}{3d^{2}}$

$frac{sqrt{3}K_{0}Qq}{9d^{2}}$

$frac{K_{0}Qq}{d^{2}}$

Gabarito:

$frac{sqrt{3}K_{0}Qq}{3d^{2}}$

Resolução:

Como temos um equilíbrio estático:

$F_{R}=0$

Então sabemos que as forças na horizontal devem se anular. Levando em consideração a imagem abaixo, temos:

$F_{R}=0$

$T_{x} - F_{e} = 0$

$T_{x}=F_{e}$

$T.sen60^{circ}=F_{e}.sen30^{circ}$

Sabendo que a força elétrica é igual a $F_{e}=frac{k_{0}Qq}{d^{2}}$ :

$T.sen60^{circ}=frac{k_{0}Qq}{d^{2}}.sen30^{circ}$

$T.frac{sqrt{3}}{2}=frac{k_{0}Qq}{d^{2}}.frac{1}{2}$

$T=frac{2}{sqrt{3}} imes (frac{k_{0}Qq}{d^{2}}.frac{1}{2}) = frac{k_{0}Qq}{d^{2}sqrt{3}}$

Como temos uma raiz no denominador, é necessário racionalizar a expressão, logo:

$T= frac{k_{0}Qq}{d^{2}sqrt{3}} imes frac{sqrt{3}}{sqrt{3}} = frac{sqrt{3}k_{0}Qq}{d^{2}sqrt{9}}$

$T= frac{sqrt{3}k_{0}Qq}{3d^{2}}$

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