Questão 18

ESPCEX 2011

Física

(EsPCEx - 2011)

Um fio de cobre possui uma resistência R. Um outro fio de cobre, com o triplo do comprimento e a metade da área da seção transversal do fio anterior, terá uma resistência igual a:

2R/3.

3R/2.

2R.

3R.

6R.

Gabarito:

6R.

Resolução:

Para o primeiro fio:

$R_{1} = ho frac{l}{A}$

como $R_{1} = R$ então sabemos que

$R= ho frac{l}{A}$ (1)

Para o segundo fio:

$R_{2} = ho_{2} frac{l_{2}}{A_{2}}$

Como é o mesmo material temos $ho_{2} = ho$ mas a geometria foi modificada, então:

$l_{2} = 3l$

$A_{2} = frac{A}{2}$

Pela segunda lei de Ohm:

$R_{2} = ho frac{3l}{frac{A}{2}} ightarrow R_{2}= ho 3l frac{2}{A} ightarrow R_{2}= 6 ho frac{l}{A}$ (2)

Substituindo (1) em (2) temos que: $R_{2}=6 R$ .

Alternativa E.

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