Questão 17

ESPCEX 2011

Física

(EsPCEx - 2011)

A pressão (P) no interior de um líquido homogêneo, incompressível e em equilíbrio, varia com a profundidade (X) de acordo com o gráfico abaixo.

Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s², podemos afirmar que a densidade do líquido é de:

1,1.10⁵ kg/m³

6,0.10⁴ kg/m³

3,0.10⁴ kg/m³

4,4.10³ kg/m³

2,4.10³ kg/m³

Gabarito:

2,4.10³ kg/m³

Resolução:

Vamos lembrar a fórmula de pressão:

$Delta P = ho .g.h$

Perceba que em um gráfico de pressão por altura perceba que temos uma função de primeiro grau, da forma:

$y=ax$

sendo que "a" é a inclinação do gráfico, então fazendo a analogia a nossa inclinação do gráfico representa:

$a= ho .g$

vamos calcular a inclinação:

$a= frac{Delta y}{Delta x} Rightarrow a = frac{(2,2-1).10^5}{5-0}=0,24.10^5$ (lembre que esse 10^5 é devido ao eixo do gráfico) comparando com a fórmula acima:

$a= ho.g Rightarrow 0,24.10^5 = ho .10 Rightarrow ho = 0,24.10^4 =2,4.10^3 kg/m^3$

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