Questão 7384
ESPCEX 2010
(EsPCEx - 2010) Os números das contas bancárias ou dos registros de identidade costumam ser seguidos por um ou dois dígitos, denominados dígitos verificadores, que servem para conferir sua validade e prevenir erros de digitação.
Em um grande banco, os números de todas as contas são formados por algarismos de 0 a 9, na forma abcdef - xy, em que a sequência (abcdef) representa, nessa ordem, os algarismos do número da conta e x e y, nessa ordem, representam os dígitos verificadores.
Para obter os dígitos x e y, o sistema de processamento de dados do banco constrói as seguintes matrizes:
Os valores de x e y são obtidos pelo resultado da operação matricial AB = C, desprezando-se o valor de z. Assim, os dígitos verificadores correspondentes à conta corrente de número 356281 são
34
41
49
51
54
Gabarito:
54
Resolução:
Do número da conta corrente 356281 e da representação da conta corrente mostrada no enunciado 'abcdef', temos:
a = 3; b = 5; c = 6; d = 2; e = 8; f = 1;
Daí, pode-se calcular o valor da matriz C:
Como , então:
Logo, da equação matricial acima, temos:
Como y = 4, da equação 2y - z = 7 obtém-se z = 1.
Logo, x - 2y + z = -2 => x -2.4 + 1 = -2 => x - 8 + 1 = -2 => x - 7 = -2 => x = 7 - 2 => x = 5.
Daí, 'xy' = 54. A alternativa correta, portanto, é a da letra E.