Questão 5

ESPCEX 2010

Matemática

(EsPCEx - 2010) O conjunto-solução da inequação , no conjunto dos números reais, é

Gabarito:

Resolução:

Desenvolvendo a inequação, temos:

$x^{log_x(x+1)^2}leq 4 Leftrightarrow$

$Leftrightarrow (x+1)^2leq 4Leftrightarrow$

$Leftrightarrow -2leq x+1leq 2 Leftrightarrow$

$Leftrightarrow -2-1leq xleq 2-1Leftrightarrow$

$Leftrightarrow -3leq xleq 1$

Mas, a base do logaritmo deve ser maior que zero e diferente de 1.

Fazendo a interseção, teremos que 0 < x < 1.

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