Questão 9

ESPCEX 2010

Matemática

(EsPCEx - 2010) Um menino, de posse de uma porção de grãos de arroz, brincando com um tabuleiro de xadrez, colocou um grão na primeira casa, dois grãos na segunda casa, quatro grãos na terceira casa, oito grãos na quarta casa e continuou procedendo desta forma até que os grãos acabaram, em algum momento, enquanto ele preenchia a décima casa. A partir dessas informações, podemos afirmar que a quantidade mínima de grãos de arroz que o menino utilizou na brincadeira é

480

511

512

1023

1024

Gabarito:

512

Resolução:

Na primeira casa ele colocou 1 grão, na segunda 2, 4, 8 , 16....

Temos então uma PG com $a_1 = 1$ e $q=2$ , logo:

$S = frac{a_1(q^n-1)}{q-1}$

$S = frac{1cdot(2^9-1)}{2-1}$

$S = 2^9 - 1$

$S = 512 - 1$

$S = 511$

Então foram colocados 511 grãos até a nona casa, então ele deve ter colocado pelo menos 1 grão na décima, logo: 512

Questões relacionadas

Questão 1

(EsPCEx - 2010) A represa de uma usina hidroelétrica está situada em uma região em que a duração do período chuvoso é 100 dias. A partir dos dado...

Ver questão

Questão 2

(EsPCEx - 2010) Na figura abaixo, estão representados um sistema de eixos coordenados com origem O, o gráfico de uma função real do tipo f(x) = ax2 + bx + c e o q...

Ver questão

Questão 5

(EsPCEx - 2010) O conjunto-solução da inequação , no conjunto dos números reais, é

Ver questão

Questão 7336

(EsPCEx - 2010) Considerando a função real , o intervalo real para o qual é

Ver questão