Questão 3

ESPCEX 2010

Matemática

(EsPCEx - 2010)

Sendo , com e em que a e b são números reais não nulos e diferentes de 1, então é igual a

16.

Gabarito:

Resolução:

Como

$log_2: a=4; e; log_2: b=5$

$a=2^4; e; b=2^5$

Substituindo isso na expressão de x, temos:

$x=sqrt[6]{frac{(2^4)^2}{2^5}}=frac{2^{4*2/6}}{2^{5/6}}$

$x=2^{3/6}=2^{1/2}=sqrt{2}$

Logo: $x^2 =2$

Então $log_x: 2=2$

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