Questão 8

ESPCEX 2010

Física

(EsPCEx - 2010) Um bloco maciço flutua, em equilíbrio, dentro de um recipiente com água. Observa-se que 2/5 do volume total do bloco estão dentro do líquido. Desprezando a pressão atmosférica e considerando a densidade da água igual a 1,0.10³ kg/m³, pode-se afirmar que a densidade do bloco vale:

1,2.10² kg/m³

1,6.10² kg/m³

2,4.10² kg/m³

3,0.10² kg/m³

4,0.10² kg/m³

Gabarito:

4,0.10² kg/m³

Resolução:

Percebemos que o bloco está em equilíbrio por ele estar flutuando, logo a soma das forças atuando nele é igual a zero logo o peso é igual ao empuxo:

$\ P=E Rightarrow mg= ho _{liquido}.V_{submerso}.gRightarrow m= ho _{liquido}.V_{submerso} \ \ m= ho _{liquido}.frac{2V}{5} (I)$

Mas podemos lembrar que a densidade é a razão entre a massa e o volume:

$d=frac{m}{V}Rightarrow m=d.V (II)$

Subsituindo (I) em (II) temos:

$d.V= ho_{liquido} frac{2V}{5}Rightarrow d= ho _{liquido}frac 25$

Agora basta substituir o valor da densidade da água:

$d= ho _{liquido}frac 25Rightarrow d= 1.10^{3}. frac25 =4.10^2Kg/m^3$

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