Questão 14

ESPCEX 2009

Matemática

(EsPCEx - 2009)

Sete livros didáticos, cada um de uma disciplina diferente, devem ser posicionados lado a lado em uma estante, de forma que os livros de Física, de Química e de Matemática estejam sempre juntos, em qualquer ordem. O número de maneiras diferentes em que esses livros podem ser posicionados é

720

1440

2160

2880

5040

Gabarito:

720

Resolução:

Vamos ter os livros então:

$L_1, L_2, L_3, L_4, F, Q, M$

Como devem estar juntos:

$L_1, L_2, L_3, L_4, ( F, Q, M)$

Então vamos permutar 5 objetos e depois permutar os 3 livros de física, química e matemática:

$5! cdot 3! = 6 cdot 120 = 720$

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