Questão 2

ESPCEX 2009

Matemática

(EsPCEx - 2009)

Considere a função real g(x) definida por:

$g(x)=left{egin{matrix} 5^{x}, se xleq 1\ frac{-3x^{2}}{4}+frac{3x}{2}+frac{17}{4}, se 1< xleq 3 \ frac{x}{2}+frac{1}{2}, se x> 3 end{matrix} ight.$

O valor de g(g(g(1))) é

Gabarito:

Resolução:

Calculando:

$g(1) = 5^1 = 5$

$Rightarrow g(g(1)) = g(5) = frac{5}{2} + frac{1}{2} = frac{6}{2} = 3$

$Rightarrow g(g(g(1))) = g(3) = -frac{27}{4} + frac{18}{4} + frac{17}{4} = frac{8}{4} = 2$

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