Questão 13

ESPCEX 2009

Matemática

(EsPCEx - 2009)

Um investidor possui ações das companhias A, B e C. A tabela abaixo fornece, em 3 dias consecutivos, as variações, em Reais, dos valores das ações e o lucro obtido em cada dia, também em Reais. Os valores negativos correspondem a desvalorizações, e os valores positivos a valorizações.

Sabendo que o investidor não comprou nem vendeu ações nesses dias, pode-se afirmar que a soma das quantidades de ações das companhias A, B e C que ele possui é

700

600

550

400

350

Gabarito:

600

Resolução:

Temos então o sistema:

(I): $4a + 5b - 2c = 800$

(II): $a + 2b - c = 200$

(III): $2a + 3b +3c = 1700$

Fazendo (I) - 4(II):

$-3b+2c = 0$

$frac{c}{b} = frac{3}{2} = frac{3k}{2k}$

Fazendo (III) - 2(II):

$-b+5c = 1300$

Logo:

$-2k + 15k = 1300 Rightarrow k=100$

$Rightarrow b=200 ext{ e } c=300$

$a+2b-c=200$

$a+400 -300 = 200$

$a=100$

Então:

$100+200+300 = 600$

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