Questão 11
ESPCEX 2009
(EsPCEx - 2009)
Considere duas retas r e s no espaço e quatro pontos distintos, A, B, C e D, de modo que os pontos A e B pertencem à reta r e os pontos C e D pertencem à reta s.
Dentre as afirmações abaixo
I – Se as retas AC e BD são concorrentes, então r e s são necessariamente concorrentes.
II – Os triângulos ABC e ABD serão sempre coplanares.
III – Se AC e BD forem concorrentes, então as retas r e s são coplanares.
Pode-se concluir que
somente a I é verdadeira.
somente a II é verdadeira.
somente a III é verdadeira.
as afirmações II e III são verdadeiras.
as afirmações I e III são verdadeiras.
Gabarito:
somente a III é verdadeira.
Resolução:
I- Falsa pois e
podem ser paralelas:
II- Falsa, pois serão sempre coplanares se e somente se r e s forem coplanares
III- Verdadeira, pois as retas que passam por AC e BD se forem concorrentes determinarão um único plano que vai conter as retas r e s