Questão 3

ESPCEX 2006

Matemática

(EsPCEx - 2006)

Um comerciante aumenta o preço inicial (PI) de um produto em x% e, em seguida, resolve fazer uma promoção, dando um desconto, também de x%, sobre o novo preço. Nessas condições, a única afirmativa correta, dentre as apresentadas abaixo, em relação ao preço final (PF) do produto, é:

o PF é impossível de ser relacionado com o preço inicial.

o PF é igual ao preço inicial.

PF = PI . $frac{10^{-2}}{2}$ . x².

PF = PI . 10^-4 . x².

PF = PI(1 - 10^-4 . x²).

Gabarito:

PF = PI(1 - 10^-4 . x²).

Resolução:

Calculando o $PI$ com aumento de $x\%$ :

$PI + frac{x}{100}cdot PI$

$PI(1+frac{x}{100})$

Agora com o desconto de $x\%$ :

$PI(1+frac{x}{100}) - frac{x}{100} cdot PI(1+frac{x}{100})$

$PI(1+frac{x}{100}-frac{x}{100}-frac{x^2}{100^2})$

$PI(1-frac{x^2}{10^4})$

$PI(1-x^2cdot 10^{-4})$

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