Questão 39607

ESCOLA NAVAL 2017

Física

(Esc. Naval 2017) Analise a figura a seguir.

A figura acima mostra um sistema formado por duas partículas iguais, A e B de massas 2,0 kg cada uma, ligadas por uma haste rígida de massa desprezível. O sistema encontra-se inicialmente em repouso, apoiado em uma superfície horizontal (plano xy) sem atrito. Em t = 0, uma força F₁ = 8,0i N passa a atuar na partícula A e, simultaneamente, uma força F₂ = 6,0j N passa a atuar na partícula B.

Qual o vetor deslocamento, em metros, do centro de massa do sistema de t = 0 a t = 4,0 s?

2i + $frac{3}{2}$ j

2i + 6j

4i + 3j

4i + 12j

16i + 12j

Gabarito:

16i + 12j

Resolução:

$F_R = F_i + F_j$

$F_R = 8,0 hat i + 6,0 hat j$

O centro de massa do sistema terá massa igual à:

$M_{cm} = m_A + m_B$

$M_{cm} = 2kg + 2kg$

$M_{cm} = 4kg$

$F_R = M_{cm} a_{cm}$

$(8,0 hat i + 6,0 hat j) = 4 cdot a_{cm}$

$frac{ (8,0 hat i + 6,0 hat j)}{4} = a_{cm}$

$(2,0 hat i + 1,5 hat j)= a_{cm}$

Agora calculamos a posição do centro de massa:

$S_{cm} = frac {a_{cm} t^2}{2}$

$S_{cm} = frac { (2,0 hat i + 1,5 hat j) 4^2}{2}$

$S_{cm} = frac { (2,0 hat i + 1,5 hat j) 16}{2}$

$S_{cm} =(2,0 hat i + 1,5 hat j) 8$

$S_{cm} =(16,0 hat i + 12 hat j)$

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