Questão 22500
ESCOLA NAVAL 2015
(Esc. Naval 2015)
Analise a figura abaixo.
Uma casca esférica metálica fina, isolada, de raio R = 4,00 cm e carga Q, produz um potencial elétrico igual a 10,0 V no ponto P, distante 156 cm da superfície da casca (ver figura). Suponha agora que o raio da casca esférica foi alterado para um valor quatro vezes menor. Nessa nova configuração, a ddp entre o centro da casca e o ponto P, em quilovolts, será
0,01
0,39
0,51
1,59
2,00
Gabarito:
1,59
Resolução:
Em todos os pontos internos e superficiais o potencial é o mesmo. Nos pontos externos, é necessário considerar que a carga Q está no centro da esfera. Então:
No ponto P, V = 10V, d = (4+156) = 160 cm. Substituindo, tem-se que
.
Com esse dado, valor do potencial para o raio da esfera 4 vezes menor, no interior da esfera, que é o mesmo que da superfície e de intensidade pode ser calculado fazendo as substituições dos valores. Assim, encontra-se V = 10,2 V.
Finalmente, obtemos a ddp entre o centro da casca e o ponto P:
.