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Questão 22412

ESCOLA NAVAL 2015
Física

(Esc. Naval 2015)

Analise as figuras abaixo.

O recipiente da Fig. 1 possui as paredes externas e a parede móvel interna compostas de isolante térmico. Inicialmente, os compartimentos de mesmo volume possuem, cada um, um mol de certo gás ideal monoatômico na temperatura de 300 K. Então, por meio da fonte externa de calor, o gás do compartimento B (gás B) se expande lentamente comprimindo adiabaticamente o gás A. Ao fim do processo, estando o gás B na temperatura de 522 K e volume 20% maior que o volume inicial, a temperatura, em °C, do gás A será de

A

249

B

147

C

87

D

75

E

27

Gabarito:

75



Resolução:

Para calcular a pressão no gás B, podemos fazer o seguinte, comparar:

frac{P_1 V_1}{T_1} = frac{P_2 V_2}{T_2}

frac{P_1 cdot V_1}{300} = frac{P_2 cdot 1,2V_1}{522}

P_1 = frac{P_2 cdot 1,2V_1 cdot 300}{522 cdot V_1}

P_1 = frac{P_2 cdot 1,2V_1 cdot 300}{522 cdot V_1} = frac{360P_2}{522}

Sendo P1 sua pressão no primeiro momento e P2 a pressão no segundo momento, assim como V1, V2, T1 e T2

Agora vamos fazer a mesma relação só que para o gás A:

frac{P_1 V_1}{T_1} = frac{P_2 V_2}{T_2}

frac{P_1 cdot V_1}{300} = frac{P_2 cdot 0,8V_1}{T_2}      Podemos cancelar o V1 dos dois lados:

frac{P_1}{300} = frac{P_2 cdot 0,8}{T_2}

T _2 = frac{P_2 cdot 0,8 cdot 300}{P_1} = frac{P_2 cdot 240}{P_1}
Como a pressão inicial dos dois gases era igual, podemos fazer o seguinte:

T _2 = frac{P_2 cdot 240}{frac{360P_2}{522}}  Cortamos o P2

T _2 = frac{522 cdot 240}{360} = 348K

348K - 273 = 75^oC

 

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