Questão 38666

ESCOLA NAVAL 2013

Física

(Esc. Naval 2013) A figura abaixo mostra um prisma triangular ACB no fundo de um aquário, contendo água, imersos no ar. O prisma e o aquário são feitos do mesmo material. Considere que um raio luminoso penetra na água de modo que o raio retratado incida perpendicularmente à face AB do prisma. Para que o raio incidente na face CB seja totalmente refletido, o valor mínimo do índice de refração do prisma deve ser

Dados: nar = 1,00; $sen heta _{A} = 0,600$ e $sen heta _{B} = 0,800$

1,10

1,15

1,20

1,25

1,30

Gabarito:

1,25

Resolução:

Primeiramente sabemos que se o raio incidir perpendicularmente com a superfície ele não vai sofrer desvio:

Com isso vamos calcular o limite de refração: considere np o índice de refração do prisma

$np.sen(Theta )=nar.sen(90)Rightarrow np.sen(Theta )=1.1$

Podemos ver pelo desenho que θ +θa =90° e θa+θb= 90° logo θ =θb Além disso sabemos que o sen(θb)=0,8 então:

$np.0,8=1Rightarrow np=frac{1}{0,8}=frac{10}{8}=1,25$

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