Questão 23786

ESCOLA NAVAL 2013

Física

(Esc. Naval 2013)

Considere que dois resistores, de resistências R1 e R2, quando ligados em paralelo e submetidos a uma d.d.p de 150 V durante 600 min, geram 225 kW·h de energia. Associando esses resistores em série e submetendo-os a uma d.d.p de 400 V, a energia gerada, durante o mesmo intervalo de tempo, passa a ser de 400 kW·h. Sobre os valores das resistências R1 e R2, em Ω, pode-se afirmar que são, respectivamente:

1,00 e 1,00

2,00 e 2,00

2,00 e 3,00

3,00 e 4,00

4,00 e 4,00

Gabarito:

2,00 e 2,00

Resolução:

Resolvida pelo estudante Maurício Folleto.

Temos no primeiro que R1 e R2 estão em paralelo, então:

$frac{1}{R_{eq}}=frac{1}{R1}+frac{1}{R2}Rightarrow R_{eq}= frac{R1.R2}{R1+R2}$

usando a potência da associação em paralelo lembrando que temos 225Kw.h como temos o uso em 600min que é 10h a Potência associada é na verdade de $225.10^2W$

$P=frac{U^2}{R_{eq}}Rightarrow 225.10^2=frac{150^2}{R_{eq}}Rightarrow R_{eq}=1 Omega$

$R1+R2=R1.R2 (I)$

Agora a associação em série:

Lembrando que vamos fazer a mesma coisa para a potência nesse caso a energia de 400Kw.h em 10h te dá uma a potencia de: $400.10^2 W$

$R_{eq}=R1+R2$

$\P=frac{U}{R_{eq}}Rightarrow 400.10^2= frac{400^2}{(R1+R2)}Rightarrow (R1+R2)= frac{400^2}{400.10^2}Rightarrow \ \(R1+R2)=4 Omega (II)$

Agora temos duas equações (I) e (II) para duas incógnitas, basta agora juntar as duas equações e teremos o valor de R1 e R2

$R1=R2=2 Omega$

Alternativa B.

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