Questão 38778
EFOMM 2018
Um atleta de tiro ao prato tem probabilidade de 0,9 de acertar o prato a cada novo lançamento. Analisando esse jogador antes do início da competição, após quantos lançamento de pratos, a probabilidade de ele não ter acertado todos os tiros se tornará maior que a probabilidade de acertar todos?
9.
8.
7.
6.
5.
Gabarito:
7.
Resolução:
Resolução 1
Como a probabilidade de errar o tiro é 1 subtraído da chance de acertar, temos:
Perro = 1 - 0,9.
Se a probabilidade de acerto tiro após tiro é o produto das probabilidades de acerto, faremos 1-0,9^1, 1-0,9^2, 1-0,9^3...1-0,9^n
até encontrar o n proposto (quando 1-n >50%)
Resoluçao 2Em n = 7 P erro passa a ser maior do que P acerto!
A probabilidade de o atleta não acertar o tiro é igual ao total 1 subtraído da probabilidade de acerto, 0,9
Sendo assim temos:
Ele não acertar todos ser maior que acertar todos:
1 - 0,9^n > 0,9^n
1 > 2.0,9^n
log(1/2) > n . log(0,9)
log(1) - log(2) > n.log(9/10)
6,57 < n