Questão 22744

EFOMM 2018

Matemática

(Efomm 2018)

Um aluno do 1º ano da EFOMM fez compras em 5 lojas. Em cada loja, gastou metade do que possuía e pagou, após cada compra, R$ 2,00 de estacionamento. Se, após toda essa atividade, ainda ficou com R$ 20,00 a quantia que ele possuía inicialmente era de

R$ 814,00

R$ 804,00

R$ 764,00

R$ 714,00

R$ 704,00

Gabarito:

R$ 764,00

Resolução:

Seja x a quantia que ele possuía inicialmente.

Em cada loja ele gastou metade do que possuía, ou seja, na primeira loja ele gastou x/2 e, portanto, ficou com x/2. Mas teve que pagar o estacionamento, então, ao fim, ficou com $frac{x}{2}-2$

$\ extrm{Na;segunda;loja;ele;gastou};frac{1}{2}cdot (frac{x}{2}-2) extrm{,;ficou;com};frac{x}{4}-1-2 extbf{(estacionamento)}\\=frac{x}{4}-3$

$\ extrm{Na;terceira;loja;ele;gastou};frac{1}{2}cdot (frac{x}{4}-3) extrm{,;ficou;com};frac{x}{8}-frac{3}{2}-2 extbf{(estacionamento)}\\=frac{x}{8}-frac{7}{2}$

$\ extrm{Na;quarta;loja;ele;gastou};frac{1}{2}cdot (frac{x}{8}-frac{7}{2}) extrm{,;ficou;com};frac{x}{16}-frac{7}{4}-2 extbf{(estacionamento)}\\=frac{x}{16}-frac{15}{4}$

$\ extrm{Na;quinta;loja;ele;gastou};frac{1}{2}cdot (frac{x}{16}-frac{15}{4}) extrm{,;ficou;com};frac{x}{32}-frac{15}{8}-2 extbf{(estacionamento)}\\=frac{x}{32}-frac{31}{8}$

$\frac{x}{32}-frac{31}{8}=20\\\x-124=640\\\ extbf{x=764,00}$

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