Questão 19
EFOMM 2010
Matemática
Se X é um conjunto com um número finito de elementos, n(X) representa o número de elementos do conjunto X.
Considere os conjuntos A, B e C com as seguintes propriedades:
O maior valor possível de n(C) é igual a:
A
9.
B
10.
C
11.
D
12.
E
13.
Gabarito:
12.
Resolução:
1) Como , podemos dizer que:
a+b+c+x+y+z+m=25
2) Como podemos dizer que:
a+x=13
3) Como podemos dizer que:
b+y=10
4) Como podemos dizer que:
m+z=c
5) Desenvolvendo:
a+x+b+y+m+z+c=25
13+10+c+c=25
2c=2
c=1
6) Logo, m+z=1
7) Como n(C)=z+m+y+c:
n(C)=1+y+1
n(c)=2+y
8) Como b+y=10, temos que o máximo de y=10
9) Logo, o máximo de n(C)=12.