Questão 32806
EFOMM 2010
(EFOMM - 2010) Analise as afirmativas abaixo.
I. Seja K o conjunto dos quadriláteros planos, seus subconjuntos são:
K = conjunto dos quadriláteros planos
P = {x ∈ K | x tem lados 2 a 2 paralelos}
L = {x ∈ K | x tem 4 lados congruentes}
R = {x ∈ K | x tem 4 ângulos retos}
Q = {x ∈ K | x tem 4 lados congruentes e ângulos retos}
Logo, LR = L
Q.
II. Seja o conjunto A = {1,2,3,4}, nota-se que A possui somente 4 subconjuntos.
III. Observando as seguintes relações entre conjuntos:
{a,b,c,d}Z = {a,b,c,d,e}, {c,d}
Z = {a,c,d,e} e {b,c,d}
Z = {c}; pode-se concluir que Z = {a,c,e}.
Em relação às afirmativas acima, assinale a opção correta.
Apenas a afirmativa I é verdadeira.
Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras.
Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras.
Apenas a afirmativa III é verdadeira.
Apenas a afirmativa II é verdadeira.
Gabarito:
Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras.
Resolução:
I-
Temos que representa os quadrados, assim como
, logo a afirmativa I está correta.
II-
O número de subconjuntos de um conjunto pode ser dado por sendo n o número de elementos de tal conjunto.
Logo o número de subconjuntos de A é igual a . Portanto a afirmativa II está incorreta.
III-
A partir de , podemos afirmar que o elemento "e" está contido em Z.
De , podemos afirmar que o elemento "a" também está contido em Z.
Por último, de , podemos afirmar que o elemento "c" também está contido em Z.
Logo o conjunto Z se dá por: