Questão 18

EFOMM 2010

Matemática

(EFOMM - 2010) A expressão 6.n + n² representa a soma dos n primeiros termos de uma sequência numérica. É correto afirmar que essa sequência é uma progressão

aritmética de razão 3 .

aritmética de razão 4.

aritmética de razão 2.

geométrica de razão 4.

geométrica de razão 2 .

Gabarito:

aritmética de razão 2.

Resolução:

Temos que $S_n = 6 cdot n + n^2$ .

Logo:

$S_1 =6 + 1 = 7$

Que é também o primeiro termo da sequência:

$S_2=6 cdot 2 + 2^2 = 12 + 4 = 16$

Como a soma dos dois primeiros termos é 16, temos que o segundo termo é 16 - 7 = 9.

$S_3 = 6 cdot 3 + 3^2 = 18 + 9 = 27$

Como a soma dos três primeiros termos é 27, temos que o terceiro termo é 27 - 7 - 9 = 11.

Podemos notar que se trata de uma P.A. de primeiro termo 7 e razão 2.

Alternativa C.

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