Questão 6569

CEFET-MG 2014

Matemática

(CEFET - 2014) Maria Campos, a mocinha do Mercado Central, caminha pela Praça Raul Soares sobre o arco ABC e, depois, segue em linha reta até o ponto D. Um esquema simplificado da praça está desenhado a seguir, onde se apresentam duas circunferências de centro O, de raios 5 m e 42 m. Sabe-se que os pontos A, R, S e T são vértices de um quadrado. Considere π = 3.

O percurso realizado por Maria, em metros, encontra-se no intervalo

[55, 60[

[60, 65[.

[65, 70[.

[70, 75[.

Gabarito:

[65, 70[.

Resolução:

$\\ ext{Distâncias percorridas:} \\ (i); ext{Arco ABC (} d_1 ext{): veja que esse arco mede } 45^{circ} ext{, pois OA é metade da diagonal do quadrado ARST. Logo: } d_1=frac{45^{circ}}{360^{circ}}cdot 2picdot42=10,5pi m\\ (ii); ext{Distância CD (} d_2 ext{): } d_2=42-5=37m\\ ext{Total (} D ext{): } D=d_1+d_2=10,5pi+37approx 68,5 m\\ herefore;;oxed{Din[65,;70[}$

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