Questão 69862

ALBERT EINSTEIN 2018

Matemática

(Fac. Albert Einstein - Medicin 2018) Pedro e Luiza estão jogando cartas, sendo que, em cada carta está escrito algum número inteiro e positivo. Cada um inicia o jogo com 5 cartas e informa ao adversário a média dos números de suas cartas. No início do jogo, Pedro avisou que a média de suas cartas era 6 e Luiza avisou que a média de suas cartas era 4. Na primeira rodada Pedro passou uma carta para Luiza e Luiza passou uma carta para Pedro que estava escrito o número 1.

Se a média das cartas que Pedro passou a ter ficou igual a 4,8, o número da carta que Pedro passou para Luiza era

A

4.

B

5.

C

6.

D

7.

Gabarito:

7.

Resolução:

Sendo $P$ a soma dos números das cartas de Pedro, sua média é:

$frac{P}{5} = 6$

Assim, a soma das cartas em sua mão é:

${P} = 6 cdot 5 = 30$

Pedro passou uma carta desconhecida para Luisa, assim, a soma das cartas em sua mão passou a ser:

${P} - x$

$30-x$

E Pedro recebeu a carta de número 1, fazendo com que a média em sua mão com 5 cartas se tornasse 4,8. Desta forma, a soma de cartas em sua mão é:

$30-x + 1$

E a média é:

$frac{30-x + 1}{5} = 4,8$

Resolvendo:

$30-x+1 = 4,8 cdot 5$

$30-x+1 = 24$

$31-x = 24$

$x = 31 - 24 = 7$

A carta que Pedro passou continha o número 7.

Alternativa D.

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